自在的學習

畢氏定理是中學的數學中相當重要的一個定理。若直角三角形的邊長如下圖所示： 則會有恆等式 \(a^2 + b^2 = c^2\)。畢氏定理的證明有三、四百種。在網路上搜尋可以找到相關的證明。如 維基百科 。 正所謂條條道路通羅馬。

最近買了一本 A Mind for Numbers 的中譯本，名稱為「大腦喜歡這樣學」。作者是 Barbara Oakley。這本書主要是作者自述學習數理科目的心路歷程，從非常排斥到接受，並取得相關的博士學位。 書中提到大腦有兩種模式，專注模式與發散模式。能將這兩種模式熟練地交互使用的人，在學習與創造會比別人更有競爭力。 看過前兩章，發現書中提到學習數理的方式，大致和非人是差不多的，真是有趣。

今天聽了一場演講。其中講者提到了信念的重要性，也提到了觀念。信念就像是支撐著不讓我們倒下的桌腳，當然要越多越好。講者舉了很多「正向的信念」及「限制性的信念」（註：所謂限制性的信念，就是會限制你的信念，例如：我的記憶力不好）。但就我的觀點來看，講者舉的這些例子，好像都是觀念。 信念是將觀念內化為自己的本能。舉個例子，我們都知道「要做就做到最好，不然就不要做」這觀念，但如果在做任何事時，都有意無意地奉行這條準則，而且是唯一的準則。那就可以稱之為信念了。 閱讀可以增加正向的觀念，但將觀念轉為信念，古人稱之為修行或修持。

MacDown 是一個 Markdown 編輯器，用於 MacOS。要在 MacDown 中顯示 (La)TeX 語法的數學式子，必須在設定中，勾選「類 TeX 數學語法」的選項。如下圖所示 其數學式子的語法，舉例來說： \\[ \int x^2 \, d x = \frac{x^3}{3} + C \\] \\( x^2 \\)

今天開始讀「費曼物理學講義」。在「修訂版序 費曼最寶貴的遺產」中提到，費曼曾因書中的錯誤被反應而寫信給考克斯，其中有一段說：「在科學上，你應該相信嚴謹的邏輯和仔細的論證，而不要相信權威。」 之前在南懷謹大師的書中也曾提到「看書要用第三隻眼」。看書一定要帶著懷疑的態度，用邏輯來檢驗與論證。

昨晚發現 TeXLive 2018 推出了，花了很久的時間才下載完成，雖然一直覺得新舊版之間並沒有差別。